Նախկին վարչապետ, «Վրացական երազանքի» պատվավոր նախագահ Բիձինա Իվանիշվիլին առաջին ընդգրկված է կուսակցության նախընտրական ցուցակում։

Մինչ այժմ «Վրացական երազանքը» մասնակցել է երեք խորհրդարանական ընտրությունների, սակայն կուսակցության հիմնադիրը երբևէ ներկայացված չի եղել պատգամավորական ցուցակում։

Իվանիշվիլին 2011 թվականին հիմնադրել է «Վրացական երազանքը», երկու անգամ հեռացել քաղաքականությունից։

Նա առաջին անգամ քաղաքականությունից հեռանալու մասին հայտարարել է 2013 թվականին, երբ թողեց վարչապետի պաշտոնը, սակայն կուսակցության նախագահի պաշտոնին վերադարձավ 2018-ին։

2021 թվականին նա կրկին հայտարարեց քաղաքականությունից հեռանալու մասին, սակայն 2023-ի վերջին կրկին վերադարձավ՝ որպես «Վրացական երազանքի» պատվավոր նախագահ։